搜搜考试网已知一个圆的圆心为双曲线X方/4-Y方/12=1的右焦点且此圆过原点.求直线Y=根号3乘X被该圆截得的弦长.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 11:18:18
已知一个圆的圆心为双曲线X方/4-Y方/12=1的右焦点且此圆过原点.求直线Y=根号3乘X被该圆截得的弦长.
啥叫弦长
啥叫弦长
解1、双曲线x²/4-y²/12=1,所以
a²=4,b²=12,所以c²=a²+b²=4+12=16,所以c=4
双曲线的右焦点为F(4,0),
因为圆心为F(4,0),此圆过原点,所以圆的半径r=FO=4
所以圆方程为
(x-4)²+y²=4²,即
(x-4)²+y²=16
2、将直线y=√3x代入圆方程整理得
x²-2x=0,解之得x=0或2,再代入直线方程可求出相应的y=0或2√3
即直线y=√3x与圆的两个交点为(0,0)、(2,2√3)
由两点间的距离公式可求得弦长为
√[(2-0)²+(2√3-0)²]=4
再问： 啥叫弦长呀
再答： 就是圆被y=√3x所截的线段
a²=4,b²=12,所以c²=a²+b²=4+12=16,所以c=4
双曲线的右焦点为F(4,0),
因为圆心为F(4,0),此圆过原点,所以圆的半径r=FO=4
所以圆方程为
(x-4)²+y²=4²,即
(x-4)²+y²=16
2、将直线y=√3x代入圆方程整理得
x²-2x=0,解之得x=0或2,再代入直线方程可求出相应的y=0或2√3
即直线y=√3x与圆的两个交点为(0,0)、(2,2√3)
由两点间的距离公式可求得弦长为
√[(2-0)²+(2√3-0)²]=4
再问： 啥叫弦长呀
再答： 就是圆被y=√3x所截的线段
已知一个圆的圆心为双曲线X方/4-Y方/12=1的右焦点且此圆过原点.求直线Y=根号3乘X被该圆截得的弦长.
有道数学题不懂已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得
已知一个圆的圆心为双曲线x方/4-y方/12=1的右焦点,并且此圆过原点.（1）求圆的方程（2）求直线y=根号3x被该圆
求圆的方程 已知一个圆的圆心为双曲线X²/4-y²/12=1的右焦点 并且此圆过原点1求 该圆的方程
已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P（0,3倍根号2）的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程
已知双曲线的方程为x方－y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于
一个圆的圆心在双曲线3x平方-y平方=12的右焦点上,并且此圆过原点,求这个圆的方程
已知双曲线的方程为x方－y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于A,B两点,且OA⊥OB,求k
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