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如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:50:12
如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点吗?(抱歉
抱歉,请自己画图片
如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点
延长BC,过点F做AB的平行线交BC的延长线于点G
∵AB‖FG
∴∠B=∠G
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠ACB=∠G=∠FCG
∴FC=FG=BD
又∵∠BED=∠GEF
∴△BDE≌△GFE
∴DE=EF
∴E是DF的中点