已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为BC的中点,作点D关于AB对称点E,连接BE和CE,CE交A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:45:22
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为BC的中点,作点D关于AB对称点E,连接BE和CE,CE交AB于F点,交AD于G点.以点F为顶点作∠MFN=90,∠MFN一边交BC延长线于点M,交EB延长线于点N,若AC=3,求:BM-BN的值.
AC=BC=3,则AB=3√2.
点D和E关于AB对称,则BE=BD=BC/2=AC/2;∠EBF=∠DBF=45º.
∴∠EBD+∠ACB=180º,BE∥AC,BF/AF=BE/AC=1/2,BF=(1/2)AF=(1/3)AB=√2.
作FH垂直AB,交BC于H,则∠FHB=∠FBH=45º.
∴BH=√2BF=2;FH=FB;∠FHM=∠FBN=135º;
又∠MFN=∠HFB=90º,则∠MFH=∠NFB.
∴⊿MFH≌⊿NFB(ASA),HM=BN.
故BM-BN=BM-HM=BH=2.
点D和E关于AB对称,则BE=BD=BC/2=AC/2;∠EBF=∠DBF=45º.
∴∠EBD+∠ACB=180º,BE∥AC,BF/AF=BE/AC=1/2,BF=(1/2)AF=(1/3)AB=√2.
作FH垂直AB,交BC于H,则∠FHB=∠FBH=45º.
∴BH=√2BF=2;FH=FB;∠FHM=∠FBN=135º;
又∠MFN=∠HFB=90º,则∠MFH=∠NFB.
∴⊿MFH≌⊿NFB(ASA),HM=BN.
故BM-BN=BM-HM=BH=2.
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为BC的中点,作点D关于AB对称点E,连接BE和CE,CE交A
在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是线段BC的中点,作点D关于AB对称点E,连接BE和CE,CE交AB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,叫BC于点F,连接CE.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,你能发
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使A
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交CE
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交与CE
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取F一点,使
(1)已知:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交C
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖AC交CE的延长线于点F