在斜三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值（2）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 04:37:15

在斜三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值（2）
(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值（2若sin(2A+B)=3sinB,求tanA/tanC的值

1. 2sinAcosC=sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
移项,有sinAcosC+sinCcosA-2sinAcosC=0
即 sinAcosC-sinAcosC=0 ∴sin(A-C)=0
A-C=180°（舍去,在三角形中,这不可能）.或者A-C=0
所以角A=角C 所以a/c=1
2. sin(2A+B)=sin(A+A+B)=sin(A+π-C)=sin[π-(C-A)]=sin(C-A)
sinB=sin(π-A-C)=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
∴sin(C-A)=3sin(A+C)
所以sinCcosA-cosCsinA=3sinAcosC+3cosAsinC
两边同时除以cosCcosA（A,C均不为90°,所以cosC,cosA均不等于0,他们的乘积也不等于0）,
得 tanC-tanA=3tanA+3tanC
∴-2tanC=4tanA
tanA/tanC=-2/4=-1/2（负的二分之一）

在斜三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值（2）在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a∧2-c∧2＝2b,且sinAcosC=3sinAcosC 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号2b,sinB=1/3 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc (1/2)在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号2b.sinB=1/3,（1）求sinA的值在三角形ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,A=2B,sinB=5分之根号5 （1）求cosC的值（2 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c A=2B sinB=5分之根号5.(1)求cosC的值 (2)求b