求下列函数的最大值和最小值,并求出自变量X的相应的取值:y=4-1/3sinx y=2+3cosx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:14:07

求下列函数的最大值和最小值,并求出自变量X的相应的取值:y=4-1/3sinx y=2+3cosx
但是请问一下x的取值是怎么来的啊？

sinx,cosx这两个三角函数的值域都是[-1,1],容易知道：
当sinx=1时函数y=4-1/3sinx取得最小值,最小值为11/3,此时x=π/2+2kπ（k=0,±1,±2......)
当sinx=-1时函数y=4-1/3sin取得最大值,最大值为13/3,此时x=-π/2+2kπ(k=0,±1,±2......)
当cosx=-1时函数y=2+3cosx取得最小值,最小值为-1,此时x=π+2kπ(k=0,±1,±2......)
当cosx=1时函数y=2+3cosx取得最大值,最大值为5,此时x=2kπ(k=0,±1,±2......)

求下列函数的最大值和最小值,并求出自变量X的相应的取值:y=4-1/3sinx y=2+3cosx 求函数y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2的最大值和最小值及相应x的值求使函数y=根号下1-1/2sinx,取最大值最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值求函数f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5的最大值和最小值,并求出取最小值时x的值求函数y=sinx＋2sinx·cosx＋3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值. 求使y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合,并求出这个函数的最大值、最小值求函数y=sin²x+√3cosx+4/1的最大值及最小值并写出x取何值时函数有最大值和最小值求函数y=-cos^2x+根号3cosx+5/4的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值求函数y=-2cosx+8,x∈R的最大值,最小值,并写出取得最大值,最小值时自变量x的取值求下列函数的最大值、最小值和周期 y=3sinx+4cosx 求函数y= -1/2cos3x+3/2的最大值和最小值,并求出取得最值时自变量x的值. 求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.(1)y=3sin(2x+兀/4)...