求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数dy/dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:47:53

求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数dy/dx
我们把方程两边分别对x求导数,注意y=y(x).方程左边对x求导得
d(e^y+xy-e)/dx=e^ydy/dx+y+xdy/dx
为什么e^y求导后是e^ydy/dx而不是e^y?不太懂什么叫e^y是关于x的复合函数,所以对 exp(y) 求完导后,y自身还必须对 x求一次导?y怎么对 x求一次导?就是这里不懂.

你明白复合函数吗?你的求导是对x求导,然后y是关于x的函数,y可以x表示,所以e^y=e^y*(y'),因为是对x求导,所以要加上dy/dx..类比于e^x对x求导,是e^x*(dx/dx)=e^x

求由方程e^y+xy-e=0,所确定的隐函数的导数dy/dx. 求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数dy/dx 求由方程所确定的隐函数xy=e的（x+y)次方的导数dy/dx 高数题求方程e^x+xy=0所确定隐函数的导数dy/dx 求e^x+xy=e所确定的隐函数y的导数dy/dx 求由方程e^2y+3xy-x^2=0所确定的隐函数y的导数dy/dx e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数dy/dx? 求由方程x^2y-e^xy=siny确定的隐函数的导数dy/dx 设y=y(x)是由方程e的y次方－xy=e所确定的隐函数,则导数dx分之dy=? 求由方程e^xy+x^2*y-1=0确定的隐函数,y=f（x）的导数dy/dx 求由方程y^2-3xy+6=0所确定的隐函数的导数dy/dx 求由方程xe^y+sin(xy)=0所确定的隐函数的导数dy/dx