搜搜考试网数学证明题（八下浙教版数学同步练上的）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 11:10:17
数学证明题（八下浙教版数学同步练上的）
如图,在△ABC中,∠ACB=60°,AD,BE分别为BC,AC边上的高,H,F分别为ED,AB的中点,若AB=8,求FH得长（提示：先证明FH与ED的位置关系）
(请写出计算证明过程,尽量详细点,做半天了,还是做不出来,
如图,在△ABC中,∠ACB=60°,AD,BE分别为BC,AC边上的高,H,F分别为ED,AB的中点,若AB=8,求FH得长（提示：先证明FH与ED的位置关系）
(请写出计算证明过程,尽量详细点,做半天了,还是做不出来,
因为AD,BE分别为BC,AC边上的高,F为AB的中点
所以DF、EF分别为直角△ABD和△ABE斜边上的中线
所以DF＝AB/2,EF＝AB/2
所以DF＝EF＝4
因为H是DE的中点
所以根据“三线合一”性质知：FH⊥DE
因为∠C＝60°
所以∠DAC＝30°
所以DC/AC＝1/2
同理EC/BC＝1/2
所以DC/AC＝EC/BC
因为∠ACB＝∠DCE＝60°
所以△CDE∽△CAB
所以DE/AB＝DC/AC＝1/2
因为AB＝8
所以DE＝4
所以DH＝EH＝2
所以根据勾股定理得FH＝2√3
求纳
再问： 我这是八下，不知道相似这一类证明可不可以用哦，再等等吧，看看有没有更好的答案
再答： 其实也不用相似，因为E D为中点，所以ED=AB/2=4，用沟谷就行了
再问： 题中没说这是中点啊
再答： 全等学了吧，△CAD≌CEB，AS CE=CB/2，CB=AC,SO CE=AC/2，CD=CB/2，所以~
再问： 谁告诉你是BC=AC的啊，算了吧，明天去问老师，不过谢谢啊
所以DF、EF分别为直角△ABD和△ABE斜边上的中线
所以DF＝AB/2,EF＝AB/2
所以DF＝EF＝4
因为H是DE的中点
所以根据“三线合一”性质知：FH⊥DE
因为∠C＝60°
所以∠DAC＝30°
所以DC/AC＝1/2
同理EC/BC＝1/2
所以DC/AC＝EC/BC
因为∠ACB＝∠DCE＝60°
所以△CDE∽△CAB
所以DE/AB＝DC/AC＝1/2
因为AB＝8
所以DE＝4
所以DH＝EH＝2
所以根据勾股定理得FH＝2√3
求纳
再问： 我这是八下，不知道相似这一类证明可不可以用哦，再等等吧，看看有没有更好的答案
再答： 其实也不用相似，因为E D为中点，所以ED=AB/2=4，用沟谷就行了
再问： 题中没说这是中点啊
再答： 全等学了吧，△CAD≌CEB，AS CE=CB/2，CB=AC,SO CE=AC/2，CD=CB/2，所以~
再问： 谁告诉你是BC=AC的啊，算了吧，明天去问老师，不过谢谢啊