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一光线从点A(-3,2)射到x轴上,再反射到半圆xˇ2+yˇ2=2上的B点,则光线从A到B所经过的路程最大值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 15:36:18
一光线从点A(-3,2)射到x轴上,再反射到半圆xˇ2+yˇ2=2上的B点,则光线从A到B所经过的路程最大值
那答案是多少呢?、要具体的步骤呀
一光线从点A(-3,2)射到x轴上,再反射到半圆xˇ2+yˇ2=2上的B点,则光线从A到B所经过的路程最大值
其实就是求A点对轴的镜像A'(-3,-2)到B(x,y)的最大距离.
(1) d^2=(x+3)^2+(y+2)^2=15+6x+4y
(2) x^2+y^2=2
将y=(2-x^2)^(1/2)代入(1),对x求导,找到x,然后得到y值,最后算出d的最大值.