搜搜考试网高二中立体几何证明三角形ABC的三个顶点在平面α的同侧,AA’⊥α于A‘,BB’⊥α于B‘,CC’⊥α于C‘,G、G’分
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/01 12:42:29
高二中立体几何证明
三角形ABC的三个顶点在平面α的同侧,AA’⊥α于A‘,BB’⊥α于B‘,CC’⊥α于C‘,G、G’分别是△ABC和△A‘B’C‘的重心.求证：GG’⊥α
三角形ABC的三个顶点在平面α的同侧,AA’⊥α于A‘,BB’⊥α于B‘,CC’⊥α于C‘,G、G’分别是△ABC和△A‘B’C‘的重心.求证：GG’⊥α
连接BG,B'G'并分别延长交对边于D,D’,因为AA’平行于CC’（这我就不证了）,又因为D,D’分别为AC,A’C’的中点,所以DD'平行于AA'（这里要分两种情况讨论,A'C'平行于AC或者不平行,但都是可以证明的,属于平面几何范畴.高二的立体几何里这步证明可以省略）所以DD'平行于BB'.所以BD,B'D'共面.因为G属于BD,G'B'D',属于所以B,B’,G,G'共面.同理可证明AA'C'c共面.因为AA'平行于BB',所以AA'平行于BB'GG',因为GG'为平面AA'G'G与BB'G'G的交线,根据线面平行定理,AA'平行于GG',因为AA'α垂直于α ,所以GG'垂直于α
高二中立体几何证明三角形ABC的三个顶点在平面α的同侧,AA’⊥α于A‘,BB’⊥α于B‘,CC’⊥α于C‘,G、G’分
I是三角形ABC的内心,射线AI、BI、CI交三角形的外接圆于A’、B’、C’.求证：AA’+BB’+CC’大于BC+C
在正三角ABC取一点O,设O关于BC,CA.AB的对称点为A',B',C',则AA'.BB',CC'相交于一点P
已知abc为三角形ABC的三个内角的对应边,试证明（aA+bB+cC)/(a+b+c)＜π/2
证明a(bb+cc)+b(cc+aa)+c(aa+bb)>6abc
如图,A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA'//BB'//CC',且AA'=BB'=CC'求证：平面ABC//平面A
平面α‖平面β,△ABC在平面β内,AA'、BB'、CC'三线交于一点P,且P在平面α和平面β之间,若BC=5cm,AC
若三角形ABC三个顶点到平面a的距离分别为1,2,3,三角形的重心为G,三角形ABC在平面a的同侧,
已知a.b.c是三角形的三边求(aa+bb-cc)(aa+bb-cc)-4aabb
立体几何 三垂线定理（1）若a是平面α的斜线,直线b垂直于a在平面α内的射影,则a⊥b（2）若a是平面α的斜线,b是平面
△ABC和形外直线L,中线AD延长线交L于D',AA'⊥BB'⊥CC'⊥L,A',B',C'为垂足,AD=DD'.求证：
abc为三角形3边,ABC为所对的角,求(aA+bB+cC)/(a+b+c)的范围