作业帮 > 数学 > 作业

如图,三角形ABC内接于圆O,CD是AB边上的高,试探究角ACO和角BCD的大小关系.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 10:06:50
如图,三角形ABC内接于圆O,CD是AB边上的高,试探究角ACO和角BCD的大小关系.
如图,三角形ABC内接于圆O,CD是AB边上的高,试探究角ACO和角BCD的大小关系.
二者相等.
把CO延长为直径CE,连结AE,
△ACE是RT△,(半圆上的圆周角是直角),
〈CDB=90°,
〈CDB=〈EAC,
〈CEA=〈CBA(同弧圆周角相等),
〈ACO=180°-90°-〈AEC,
〈BCD=180°-90°-〈B,
∴〈ACO=〈BCD.