圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,弧AE=弧AC,DE交AB于点F,求证PFPO=PA

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 21:48:51

圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,弧AE=弧AC,DE交AB于点F,求证PF*PO=PA*PB
十分钟,快.

证明：连结AE,AC,
因为角PDF是圆内接四边形AEDC的一个外角,
所以角PDF=角EAC,
因为弧AE=弧AC,AB是圆O的直径,
所以弧EB=弧CB,即：弧EBC=2弧CB,
所以圆周角EAC=圆心角COB,
所以角PDF=角COB,
又因为角P=角P,
所以三角形PDF相似于三角形POC,
所以 PD/PO=PF/PC,
所以 PF*PO=PC*PD
又由割线定理可知：PC*PD=PA*PB,
所以 PF*PO=PA*PB.

圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,弧AE=弧AC,DE交AB于点F,求证PF*PO=PA* 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证：PF乘PO=PD 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4 圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF 已知如图圆O的弦AB和CD相交于点E,过点E做BC的平行线交AD的延长线于点P,过点P做圆O的切线PF,F为切点,求证P 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,G是弧AC上任意一点,AG,DC的延长线交于点F,求证：∠FGC=∠A 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M为弧AC上一点,AM延长线交DC延长线于F点.求证：∠AMD=∠FMC. 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,M为弧AC上一点,AM延长线交DC延长线于F点,求证角AMD=角FMC AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,E是弧AC上的一点,AE,CD的延长线交与点F,求证：角AED=角CEF. 已知如图圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,G是弧AC上的一点,AG,DC的延长线相交于点F,求证：∠FGC=∠AGD