如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:43:34

（1）AE⊥BE；
（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．

证明：（1）过E作EF∥BC，
∵E是CD的中点，
∴F为AB中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
则EF=
1
2（AD+BC）=
1
2AB，
∴AE⊥BE（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）；
（2）∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD∥EF，
∴∠AEF=∠EAD，
∵AF=EF，
∴∠AEF=∠EAF，
∴∠EAD=∠EAF，
∴AE平分∠BAD，
同理可证得：BE平分∠ABC．

如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+CD=AD，求证：如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC) 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证：AB=AD+BC 已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE⊥BE 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE 已知：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE垂直于BE 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC．如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．