如图所示，水平平板小车质量为m=2kg，其上左端放有一质量为M=6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，今二

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 09:31:19

如图所示，水平平板小车质量为m=2kg，其上左端放有一质量为M=6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，今二者以10m/s的速度向右运动，并与墙发生弹性碰撞，使小车以大小相同的速度反弹回，这样多次进行，求：
①欲使M不从小车上落下，小车至少多长？
②第一次反弹后到最终状态，小车运动的总路程．（小车与水平面的摩擦不计，g=10m/s² ）

①取平板车与铁块为研究系统，由M＞m，系统每次与墙碰后m反向时，M仍以原来速度向右运动，系统总动量向右，故会多次反复与墙碰撞，每次碰后M都要相对m向右运动，直到二者停在墙边，碰撞不损失机械能，系统的动能全在M相对m滑动时转化为内能．设M相对m 滑动的距离为s，则有：
μMgs=
1
2（m+M）v²
解得：s=
(m+M)v2
2μMg=
40
3m
欲便M不从小车上落下，则L≥s，故小车长为：L≥
40
3m
②小车第一次反弹向左以10m/s的速度做减速运动，直到速度为零，其加速度大小为：a＝
μMg
m＝15m/s2
故小车第一次向左的最大位移为：s₁=
v02
2a
代入数据得：s1＝
10
3m
设小车第n-1次碰前速度为v_n-1，第n次碰前速度为v_n，则第n-1次碰后到第n次碰前过程动量守恒，有：Mv_n-1-mv_n-1=（m+M）v_n，
所以有：v_n=
M−m
M+mv_n-1=
1
2v_n-1
第n-1次碰后小车反弹速度为v_n-1，向左减速的最大位移为：s_n-1=
vn−12
2a
随后向右加速距离为：s′=
vn2
2a
显然有：v_n＜v_n-1，s′＜s_n-1
所以在碰前有相等速度，第n次碰后向左运动的最大位移为：
s_n=
vn2
2a
所以有：
sn
sn−1=
vn2
vn−12=
1
4，
即成等比数列．小车运动的总路程为：
s＝2(s1+s2+s3+…+sn…)＝
2s1
1−
sn
sn−1＝
2×
10
3
1−
1
4＝
80
9m
答：①欲使M不从小车上落下，小车至少
40
3m．
②第一次反弹后到最终状态，小车运动的总路程
80
9m．

如图所示，水平平板小车质量为m=2kg，其上左端放有一质量为M=6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，今二如图12所示，水平平板小车质量为 m =" 2kg," 其上左端放有一质量为 M ＝6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦动量守恒定律碰撞问题如图所示,在长为2m,质量m=2kg的平板小车的左端放有一质量为M=3kg的铁块,两者之间的动摩擦因在长为2m,质量m=2kg的平板小车的左端放有一质量为M=3kg铁块如图所示,质量为20kg的平板小车的后端放有质量为10kg的小铁块,它与车之间的动摩擦因数为0.5.开始时,车以速度6m 如图所示,平板质量M=2.0kg的小车放在光滑水平面上,在小车左端放一质量为m=1.0kg的物块,物块与小车之间的动摩擦如图所示,质量为M=3kg的小车放在光滑的水平面上,在小车的最左端有一小物块,质量m=1kg,物块与小车间动摩擦因数为μ 如图所示.质量为M的平板小车放有质量m=2kg的重物可视为质点,重物与车之间的动摩擦= 如图所示,平板小车质量M=2kg,静置于光滑的水平地面上,在其上面左端放一质量m=1kg的物体,两如图所示，一质量M=5kg的平板小车静止在水平地面上，小车与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，现在给小车施加一个水平向右的如图所示,在长2 m、质量为2 Kg的平板小车的左端放有一质量为3 Kg的铁块（可视为质点）,两者间的滑动摩擦系数为0. 一质量为M=5kg的平板小车静止在水平面上,小车与地面间的动摩擦因数u1=0.1 现在给小车施