搜搜考试网在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²=
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 08:51:32
在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²=
注：AC为长对角线,利用勾股定理证明.证明：由平行四边形ABCD知AD=BC,DC平行AB,过D作DN垂直AB于N,过C作CM垂直AB的延长线于M,则DN=CM,所以Rt三角形ADN与Rt三角形BCM全等（HL定理）,即AN=BM,所以在Rt三角形ADN与Rt三角形BCM中,AN2+DN2=BM2+CM2=AD2=BC2.在Rt三角形BDN中,BD2=DN2+BN2=DN2+（AB-AN）2=DN2+AN2-2AN*AB+AB2=AD2-2AN*AB+AB2；在Rt三角形ACM中,同理得AC2=BC2+2BM*AB+AB2=AD2+2AN*AB+AB2；所以AC2＋BD2=AD2-2AN*AB+AB2+AD2+2AN*AB+AB2=2﹙AB2＋AD2﹚.
因为ABCD是平行四边形
所以 AD=BC
所以 AB2+BC2= （AC2＋BD2）/2=2√13
因为ABCD是平行四边形
所以 AD=BC
所以 AB2+BC2= （AC2＋BD2）/2=2√13
在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²=
在平行四边形ABCD中,对角线AC=m,BD=n,两条邻边分别为AB=a,BC=b,试探求两邻边长与两条对角线之间的数量
已知在梯形ABCD中AD‖BC,若两底AD,BC的长分别为2,8,两条对角线BD=6,AC=8,求梯形的面积.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长.
已知在梯形ABCD中AD∥BC若两底AD,BC的长分别为2,8,两条对角线BD=6 AC=8 求梯形
已知:在平行四边形ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,已知AB=8,BC=6
已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,若两底AD、BC的长分别为2、8,两条对角线BD＝6,AC＝8．求梯形的面积
在平行四边形ABCD中,AB=AC=2,角ABC=60度,则对角线BD的长为
如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,QA=4,求BD 与AD的长
平行四边形ABCD中边长AB=9 两条对角线的长分别是AC=6√5和BD=12 这是一个特殊的平行四边形吗?为什么求出面
在平行四边形ABCD中,已知AB=12cm,BC=10cm,A=60°,求平行四边形两条对角线的长
已知平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,AB=3倍根号2,BC=7,求S平行四边形ABCD和对角线AC,BD的长