已知函数f(x)在实数R上有定义,对任意实数a>0和任何实数x,都有f （ax)=af(x).

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 05:13:14

已知函数f(x)在实数R上有定义,对任意实数a>0和任何实数x,都有f （ax)=af(x).
已知函数f(x)在实数R上有定义,对任意实数a>0和任何实数x,都有f
（ax)=af(x).
(1)证明f(x)=kx(x>=0)&f(x)=hx(x<0）,其中k和h均为常数；
（2）当（1）中k>0时,设g（x)=[1/f(x)]+f(x) (x>0),讨论g(x)在（0,∞）内的单调性并求极值.

(1)设f(1)=k -f(-1)=h
f(0)=f(2*0)=2f(0) f(0)=0
当x>0时,f(x)=f(x*1)=xf(1)=kx
当x=0时,f(0)=k*0=0
当x0 g(x)=1/f(x)+f(x)=1/(kx)+kx g'(x)=k-k/x^2=(kx^2-k)/x^2=0 x=1
当0

已知函数f(x)在实数R上有定义,对任意实数a>0和任何实数x,都有f （ax)=af(x). 已知函数在R上上有定义,对任意实数a>0和任意实数x都有f（ax）=af（x）已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x) 证明f(0)=0 已知函数f（x）在R上有定义，对任何实数a＞0和任何实数x，都有f（ax）=af（x）已知函数f（x）在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x，都有f（ax）=af（x），若f（1）=2，则函数y＝f(x 已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数,都有f（ab）=af（b）+bf（a）成立（1）求f（1）和f（-1） f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) 且f(0)不等于已知函数f(x)是定义在在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有 xf(x+1)=(x+1)f(x),则f[f 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012）的值是已知定义在R上的函数f(x)满足条件：对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y)；对所有的非零实数x,都有f