搜搜考试网懂数分的大神们果断戳.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 12:08:19
懂数分的大神们果断戳.
f(x,y)是定义在R^2上的连续函数,a是任意实数.
F={(x,y)|f(x,y)>=a,(x,y)属于R^2}
证明F是闭集.
下面是答案.
任给p0(x0,y0)是F的聚点,对各项互异的点列{pk(xk.yk)}属于F,使得当K趋于无穷pk的极限为p0,由F的定义,f(pk)=f(xk,yk)>=a,利用f连续,有
f(p0)=k趋于无穷f(pk)的极限>=a.故p0属于F,所以F为闭集.
我在此有个地方不明白.利用f连续,有
f(p0)=k趋于无穷f(pk)的极限>=a.这个式子到底是如何利用连续性得出的呢,请大神们不吝赐教啊.
f(x,y)是定义在R^2上的连续函数,a是任意实数.
F={(x,y)|f(x,y)>=a,(x,y)属于R^2}
证明F是闭集.
下面是答案.
任给p0(x0,y0)是F的聚点,对各项互异的点列{pk(xk.yk)}属于F,使得当K趋于无穷pk的极限为p0,由F的定义,f(pk)=f(xk,yk)>=a,利用f连续,有
f(p0)=k趋于无穷f(pk)的极限>=a.故p0属于F,所以F为闭集.
我在此有个地方不明白.利用f连续,有
f(p0)=k趋于无穷f(pk)的极限>=a.这个式子到底是如何利用连续性得出的呢,请大神们不吝赐教啊.
是
再问： 但是我不明白为什么是那个样子啊 请你赐教
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