来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:48:45
已知一个函数,求定积分
设f(x)是闭区间[0,1]上的连续函数,且f(x)=[1/(1+x^2)]+x^2∫f(x)dx,求∫f(x)dx.定积分上限1,下限0.
∫f(x)dx
=∫[1/(1+x²)]+x²dx
=∫[1/(1+x²)]dx+∫x²dx
=arctanx + x³/3
加上积分上下限之后:
=[arctan1 + 1³/3] - [arctan0 + 0/3]
=π/4 + 1/3