如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB于E,连结CE,求sin∠ACE的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:04:25
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB于E,连结CE,求sin∠ACE的值
△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB于E,连结CE
设BE=DE=a,则
BD=DC=(√2)a
BC=AC=(2√2)a,BC^2=AC^2=8a^2
AB=(√2)BC=(√2)*(2√2)a=4a
AE=3a
由余弦定理,得
CE^2=BE^2+BC^2-2BE*BC*cosB=a^2+8a^2-2a*(2√2)a*√2/2=5a^2
CE=(√5)a
由余弦定理,得
AE^2=AC^2+CE^2-2AC*CE*cos∠ACE
9a^2=8a^2+5a^2-2*(2√2)a*(√5)a*cos∠ACE
cos∠ACE=1/√10
sin∠ACE=3/√10
设BE=DE=a,则
BD=DC=(√2)a
BC=AC=(2√2)a,BC^2=AC^2=8a^2
AB=(√2)BC=(√2)*(2√2)a=4a
AE=3a
由余弦定理,得
CE^2=BE^2+BC^2-2BE*BC*cosB=a^2+8a^2-2a*(2√2)a*√2/2=5a^2
CE=(√5)a
由余弦定理,得
AE^2=AC^2+CE^2-2AC*CE*cos∠ACE
9a^2=8a^2+5a^2-2*(2√2)a*(√5)a*cos∠ACE
cos∠ACE=1/√10
sin∠ACE=3/√10
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB于E,连结CE,求sin∠ACE的值
如图,已知△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB于E,连接CE,求sin∠ACE的值
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACE的值
如图,△ABC是等腰△,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠AEC的值.
如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,则sin∠ACE的值为?
已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90.过点BC的中点做DE⊥AB于E,求SIN∠ACE的值.不知道在这怎么画图,
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACD=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACB的值
如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E连接CE,求sinA∠ACE的值
如图三角形ABC是等腰三角形,∠ACB=90度,过BC的中点D作DE垂直AB垂足为E连接CE求sin∠ACE上的值
已知,三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC等于90度,过BC的中点D作DE垂直AB,垂足是E,连接CE.求sin角AC
如图三角形ABC是等腰三角形∠ACB=90°,过BC中点D作DE垂直AB垂足E连接CE求sin∠AEC
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,