求椭圆x^2/9 +y^2/4 =1绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:14:55

求椭圆x^2/9 +y^2/4 =1绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积
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椭球体积V = ∫S(z)dz = ∫π*a*b*(1-z^2/c^2)dz = 4/3*π*a*b*c
椭球表面积S = 4π(ab+bc+ac)/3
我想,公式在这里的话应该没问题了吧
再问：有问题........
再答：嗯，将原式中的 a，b求出，带入。由原式可以得到a=3 b=c=2 （其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。这里的c是椭球的三条主半轴之一，将椭圆形转一圈形成的椭球，就相当于a不变，b不变，b旋转后形成新的一条主半轴c，这里c=b）带入：V=4/3*π*2*3*2=16 π

求椭圆x^2/9 +y^2/4 =1绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积计算由椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求抛物线y=2x,直线x=1及x轴所围图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积? 求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积求抛物线y=(1/4)*x^2(x>0)与直线y=1及x=0所围成的图形,分别绕x轴 y轴旋转一周而形成的旋转体的体积求椭圆x^2/4+y^2/6=1绕轴旋转所得旋转体的体积. 计算由y=x^2与x^2=2-y所围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求圆（x-5)^2+y^2=16绕x轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积） 2