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直线y=kx+4,x=1,x=4及x轴围成的图形的面积为7,则k等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:55:55
直线y=kx+4,x=1,x=4及x轴围成的图形的面积为7,则k等于多少?
直线y=kx+4,x=1,x=4及x轴围成的图形的面积为7,则k等于多少?
四个元素所围成的图形是一个直角梯形,其高h=4-1=3
其上底为a,下底为b (上下是任意设的)
设x=1与y=Kx+4的交点的y值为a,得:a=y=K+4
x=4与y=Kx+4的交点的y值为b,得:b=y=4K+4
设该图形(梯形)得面积为S
则,S=[(a+b)/2]*h
S=[(K+4+4K+4)/2]*3=7,即15K+24=14
化简后得:
K=-2/3