在第一象限内由原点作抛物线fx=x2-2x+4的切线,设切点为Q,求切线OQ与抛物线及Y轴所围图形的面积A.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 07:28:21

在第一象限内由原点作抛物线fx=x2-2x+4的切线,设切点为Q,求切线OQ与抛物线及Y轴所围图形的面积A.
没算出来呢

f(x)=x^2-2x+4
f'(x)=2x-2
设切点Q(x0,y0),x0>0
切线经过原点,设斜率为k
方程为y=kx,那么
切线斜率k=f'(x0)=2x0-2
y0=kx0
y0=(x0)^2-2x0+4
所以（2x0-2)x0=(x0)^2-2x0+4
==>x0^2=4
因x0>0,所以
x0=2,
y0=4
k=2*2-2=2
切线方程为y=2x
切线OQ与抛物线及Y轴所围图形的面积
A=ʃ(0,2)[x^2-2x+4-2x]dx
=ʃ(0,2)[x^2-4x+4]dx
=（1/3x^3-2x^2+4x)|(0,2)
=8/3-8+8
=8/3

在第一象限内由原点作抛物线fx=x2-2x+4的切线,设切点为Q,求切线OQ与抛物线及Y轴所围图形的面积A. 求由抛物线y=4-x^2 ,及在点(2,0) 处的切线和y 轴所围成的平面图形的面积设有抛物线c:y=-x的平方+4.5x-4,通过原点o作c的切线y=kx,使切点p在第一象限用导数求面积最小值抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S, 求过抛物线y=x^2上一点p(a,a^2)作切线,问a取何值时所作切线与抛物线y=-x^2+4x-1所围成的图形面积最小? 设有抛物线C;y=-x^2+9/2x-4,过原点O作C的切线y=kx,使切点P在第一象限（1）求k的值过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为112．试求切点A的坐标及过切点A的切线方在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积．试求切点A的坐标及过在抛物线y=-x2+1上求一点p(x1,y1),使过该点P的抛物线的切线与抛物线及两坐标轴所围图形的面积最小过抛物线y=x^2上一点P(a,a^2)作切线,问a为何值时所作切线与抛物线y=-x^2+4x-1所围图形面积最小? 在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方.