问一道关于线代的问题,急!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:24:22

问一道关于线代的问题,急!
设A是m*n实矩阵,B是m阶实方阵,证明：（1）齐次方程组AX=0与齐次方程组BAX=0同解的充要条件为r(A)=r（BA）
（2）利用（1）,证明：r（A）=r（ATA）=r（AAT）

第一问考的是维数定理.
充分性：已知r(A)=r(BA).则两个解空间维数相同,设为d.在AX=0的解空间中取d个线性无关解,则他们全都是BAX=0的解.这说明BAX=0的解空间也是由这d个线性无关解张成的,所以两个解空间必然完全相同.
必要性：假设r(A)不等于r(BA).则必然r(BA)

问一道关于线代的问题,急! 老师,我想问关于线代的两个问题. 问一个线代行列式的问题关于一个线代矩阵的问题关于线代线性方程组解的问题问一道关于物理杠杆的问题问一道关于物理的问题. 问大家一道关于电路的问题, 问一道关于倒数概念性的问题问一道关于高中三角函数的问题问一道关于加速度的问题. 问一道关于数轴的问题,