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如图,△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,若∠BEC=145°,则∠BDC=____

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:11:57
如图,△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,若∠BEC=145°,则∠BDC=______.
如图,△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,若∠BEC=145°,则∠BDC=____
∵∠BEC=145°,
∴∠EBC+∠ECB=180°-∠BEC=180°-145°=35°,
∵∠DBE=∠EBC,∠DCE=∠ECB,
∴∠DBC+∠DCB=2(∠EBC+∠ECB)=70°,
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-70°=110°.
故答案为110°.