如图从圆O外一点A做圆O的切线AB,AC切点分别为B,C,且圆O的直径BD=6.连接CD,AO 求证

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:02:22

如图从圆O外一点A做圆O的切线AB,AC切点分别为B,C,且圆O的直径BD=6.连接CD,AO 求证
①CD‖AO
②设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系并写出x的取值范围
③若AO+CD=11.求AB的长

我已经好久没做初中数学了,不知道是不是最简单方法：解法如下：
1.连接BC,与AO交于E点.证明三角形ABO和ACO全等,继而证明ABE和ACE全等
因为BE=CE,BO=OD,所以CD||EO,即CD||AO
（第一小题也可以用角的方法证明平行）
2.证明三角形OEB和OBA是相似三角形
则OB/OE=OA/OB,得出OB^2=OE*OA,即xy=18(1问已经求得OE为三角形BCD中线)
(X小于6大于0)
3.x+y=11,xy=18,求得y=9,x=2（有一组解因为x的范围舍去）
AB=（AO^2-BO^2)开根号(勾股定理)=81-9开根号=6*根号2

如图从圆O外一点A做圆O的切线AB,AC切点分别为B,C,且圆O的直径BD=6.连接CD,AO 求证如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB,AC,切点分别为B,C,且圆O的直径BD=6,连接CD,AO. 如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB,AC,切点分别为B,C, 如图,从⊙O外一点C可以引⊙O的两条切线CB CD 切点分别为B、D,AB是⊙O的直径连接AD OC 求证 AD∥OC 如图,由圆O外一点P向圆O引两条切线,切点分别为A.B,过点A做圆的直径AC,连接CB,求证CB‖OP 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD 如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥O 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径, 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 如图,A是圆O外一点,OA=4,AB是圆O的切线,B为切点,且角BAO=30度,弦BC//OA,连接AC求阴影部分的面积