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已知,如图,A、D、C、B在同一条直线上AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:30:13
已知,如图,A、D、C、B在同一条直线上AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CF.
已知,如图,A、D、C、B在同一条直线上AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CF.
证明:(1)∵AD=BC,∴AC=BD,
又AE=BF,CE=DF,
∴△ACE≌△BDF(SSS)
∴∠FDC=∠ECD,
∴DF∥CE;
(2)由(1)可得∠A=∠B,
AD=BC,AE=BF,
∴△ADE≌△BCF(SAS),∴DE=CF