1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 00:59:59

1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.

a(n+1)=3a(n)+2n+1=3a(n)+3n-(n+1)+2=3a(n)+3n-(n+1)+3-1,
a(n+1)+(n+1)+1=3[a(n)+n+1],
{a(n)+n+1}是首项为a(1)+1+1=3,公比为3的等比数列.
a(n)+n+1=3*3^(n-1)=3^n.
a(n)=3^n - n - 1.
2,
a(n+1)=[3a(n)-4]/[a(n)-1],
a(n+1)-2=[3a(n)-4]/[a(n)-1]-2=[3a(n)-4-2a(n)+2]/[a(n)-1]=[a(n)-2]/[a(n)-1],
若a(n+1)=2,则a(n)=2,...,a(1)=2,与a(1)=-1矛盾,因此,a(n)不为2.
1/[a(n+1)-2] = [a(n)-1]/[a(n)-2]=[a(n)-2+1]/[a(n)-2] = 1/[a(n)-2] + 1
{1/[a(n)-2]}是首项为1/[a(1)-2]=1/[-1-2]=-1/3,公差为1的等差数列.
1/[a(n)-2] = -1/3 + (n-1) = (3n-4)/3,
a(n)-2=3/(3n-4),
a(n)=2+3/(3n-4)=(6n-8+3)/(3n-4)=(6n-5)/(3n-4)

在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a 设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)= 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n) 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式