对于155个装有红、黄、蓝三种颜色球的盒子，有三种分类方法：对于每种颜色，将该颜色的球数目相同的盒子归为一类．若从1到3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 05:13:17

对于155个装有红、黄、蓝三种颜色球的盒子，有三种分类方法：对于每种颜色，将该颜色的球数目相同的盒子归为一类．若从1到30之间所有的自然数都是某种分类中一类的盒子数，那么，
（ 1）三种分类的类数之和是多少？
（ 2）说明，可以找到三个盒子，其中至少有两种颜色的球，它们的数目分别相同．

（1）因为 a₁，a₂，a₃，…，a_i；b₁，b₂，b₃，…，b_j；c₁，c₂，c₃，…，c_k包含了1到30的所有整数，所以n≥30，另一方面，
3×155=a₁+a₂+a₃+…+a_i+b₁+b₂+b₃+…+b_j+c₁+c₂+c₃+…+c_k≥1+2+3+…+30=
30×31
2=465=3×155．
所以n=i+j+k=30，三种分类的类数之和是30．
（2）不妨设a₁=30，记这30个盒子的类为A类．因为i+j+k=30，必有j≤14或k≤14，不妨设j≤14．A类的30个盒子分到这不超过14个类中去，必有一类至少有三个盒子，这三个盒子里的红球数相同并且黄球数也相同．

对于155个装有红、黄、蓝三种颜色球的盒子，有三种分类方法：对于每种颜色，将该颜色的球数目相同的盒子归为一类．若从1到3 在一个盒子里,装有红、黄、蓝、绿、白五种颜色球各20个,至少摸几个球才能保证每种颜色的球各有3个? 在一个盒子里,装有红、黄、蓝、绿、白五种颜色球各20个,至少摸几个球才能保证每种颜色的球各有2个? 一个盒子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的球各20个…… 一个盒子里装有红,黄,蓝,绿四种颜色的纽扣各4个,为保证一次能取出两个颜色相同的纽扣一个盒子里装有红、黄、蓝、绿颜色的球各8个,至少取（）个球,可以保证取到两个球颜色相同的球；如果把将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法从一个装有同样大小的红球,黄球,蓝球各5个的盒子中摸球,摸的球2个世同颜色一个盒子里装有红、黄、白三种颜色的玻璃球,从中任意摸出几个,才能保证取到两个颜色相同的玻璃球?运用一个盒子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的球各10个,从中最少取出多少个球才能保证有2个球的颜色相同? 一个盒子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的球各20个,从中最少取出多少个球才能保证有2个球的颜色相同?从中盒子里装有若干个形状、大小一样的红球和白球,如果要保证一次从盒中取出2个颜色相同的球.