作业帮 > 数学 > 作业

直线l在y轴上的截距为5,并且与圆x^2+y^2=5相切,求此直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:32:57
直线l在y轴上的截距为5,并且与圆x^2+y^2=5相切,求此直线的方程
直线l在y轴上的截距为5,并且与圆x^2+y^2=5相切,求此直线的方程
直线l在y轴上的截距为5,设斜率为k,则方程为y=kx+5,代入圆的方程:
x²+(kx+5)²=5,(1+k²)x²-10kx+20=0,Δ=(-10k)²-80(1+k²)=20(k²-4),令
Δ=20(k²-4)=0,得k=±2,所以这样的切线有两条分别是:
y=2x+5和y=-2x+5