对于正项数列{an},记Hn=/(a1+a2/2 +a3/3 +----+an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列a

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 01:01:17

对于正项数列{an},记Hn=/(a1+a2/2 +a3/3 +----+an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列an的通项公式为
对于正项数列{an},记Hn=（n+1）/(a1 +a2/2 +a3/3 +----+ an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列an的通项公式为_____

依题意可知（n+1）/(a1 +a2/2 +a3/3 +----+ an/n )=1/(n+1)
所以(n+1)^2= a1 +a2/2 +a3/3 +----+ an/n
令bn=an/n ,b1=a1=2/H1=4
所以(n+1)^2=b1+b2+b3+.+bn--------------
令n=n+1
所以（n+2)^2=b1+b2+b3+...+bn+bn+1-------
用－得2n+3=bn+1
所以bn=2(n-1)+3=2n+1(n≥2)
an=nbn=n(2n+1)=2n^2+n (n≥2)
所以 an=4(n=1),an=2n^2+n(n≥2)

对于正项数列{an},记Hn=/(a1+a2/2 +a3/3 +----+an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列a 数列{an}的前n项和为Sn=10n-n^2,an=-2n+11(n∈N*),若Hn=|a1|+|a2|+...+|an 对于正项数列{an}，定义Hn=na1+2a2+3a3+…+nan为{an}的“给力”值，现知某数列的“给力”值为Hn= 对于正项数列{an}，定义Hn=na 数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于? 若数列{an}满足a1+2a2+3a3+~~+nan=n(n+1)(2n+1),则an= 设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010= 已知数列〔an〕的前n项和为sn＝10n－n∧2 （1）求数列〔an的绝对值〕的通项公式（2）若Hn＝a1绝对值+a2 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an