已知：函数y=x^2-|x|-12的图像与X轴交于相异的A、B两点.另一抛物线y=ax^2+bx+c过A、B两点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 17:21:19

已知：函数y=x^2-|x|-12的图像与X轴交于相异的A、B两点.另一抛物线y=ax^2+bx+c过A、B两点
,△ABC是等腰Rt△求a、b、c

与x轴的交点纵坐标为0
令x²-|x|-12=0 即(|x|-4)(|x|+3)=0
所以|x|=4,x=4或-4
所以A(-4,0) B(4,0)
抛物线过A,B两点,则抛物线的对称轴是x=(-4+4)/2=0
所以-b/2a=0,b=0,y=ax²+c
△ABC是等腰Rt△,则顶点到AB的距离是为(1/2)AB=4
所以顶点为(0,4)或(0,-4)
当顶点是(0,4)时,将(4,0),(0,4)代入得
16a+c=0 c=4 解得a=-1/4,此时a=-1/4 b=0 c=4
当顶点是(0,-4)时,将(4,0),(0,-4)代入得
16a+c=0 c=-4 解得a=1/4,此时a=1/4 b=0 c=-4
综上所述a=-1/4 b=0 c=4或a=1/4 b=0 c=-4

已知：函数y=x^2-|x|-12的图像与X轴交于相异的A、B两点.另一抛物线y=ax^2+bx+c过A、B两点设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点初二二次函数.已知：开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1 已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C 一道数学题,抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点已知函数y=x平方-绝对值x-2 的图像与x轴相交A、B两点,另一条抛物线y=ax平方-2x+4 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- 抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3) 如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A 初四数学二次函数二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.(1)根据图像确定a、b、c的一次函数y=ax+b的图像与x轴,y轴交与点A,B两点,与反比例函数y=k\x的图象交于C,D两点,分别过C,D两点作y 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线