对集合A、B定义一种新运算“X“；

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:24:37

对集合A、B定义一种新运算“X“；
AXB=｛（a,b）|a∈A,b∈B｝
若A=｛1｝,B=｛2,3｝,记P=AXB,试求出集合P,并确定一个m的值,使得集合Q=｛x|x*x+mx+1=0｝与P的元素个数相同.

“AXB”的含义就是：
从集合A、B中各取一个元素,由这2个元素组成一组数（也可以理解成成空间坐标点）,而这一组数就是集合AXB中的元素.
由题意：A=｛1｝,B=｛2,3｝,
A中有一个元素,B中有2个元素,故一共有2种取法：
1）从集合A中取出1,从集合B中取出2,组成（1,2）
2）从集合A中取出1,从集合B中取出3,组成（1,3）
所以 P={（1.2）、（1,3）} .
集合P中有2个元素,因为集合Q的元素数和P相同,
所以对于集合Q中的方程 x*x+mx+1=0 ,应该有2个不同的实根.
计算 Δ=m*m-4＞0
解得 |m|＞2
即 m可以等于任何一个绝对值大于2的实数.

对集合A、B定义一种新运算“X“；定义集合A,B的一种运算：对有理数x,y,定义一种新运算x△y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算定义一种新运算a*b=ab+a+b，若3*6=x，则x=______．定义一种新运算：a@b等于3a减4b 解方程：2@（2@x）对于有理数x.y定义一种新运算：x.△y=ax+by+1,其中a.b为常数定义集合A和B的运算为A*B={x|x属于A且X不属于B},试写出含有集合运算符号“*”“∪”“∩”,并对任意集合A、B 定义集合A和B的运算为A*B={x|x∈A且x∈B},试写出含有集合运算符号“*”、“∪”、“∩”,并对任意集合A和B都定义集合A和B的运算：A*B={x|x∈A,x不属于B},试写出含有集合运算符号“*”、“∪”、“∩”,并对任意集合A和现定义一种新的运算“*”,规定a*b+2a-b(a、b为整式）.当a=X²-y²,b=x² 定义一种新运算aФb=a- a- a /a+b ( 对a*b新规定这样一种运算法则：