搜搜考试网高数定积分定义问题,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 15:48:00
高数定积分定义问题,
π在上限
limΣf(i/n)*π/n 根据定义来求定积分就是把x的区间分成n份,例如本题中将长为π的区间n等分,即
Δxi=π/n xi=i/n 在定积分里 例如在区间（a,b）积分 那么Δxi=（b-a）/n 写成积分形式就是上下限分别是b,a
再问： 你没懂我的意思，我是想问被积函数中的π哪去了
再答： 首先声明被积函数没有π 被积函数是xcosx 上下限分别是π 0 反着来，我用定义将此积分做一遍你理解下 将区间[0,π]分成n等份。分点为xi=πi/n，i=1,2,3····，n；这样，每个小区间[Xi-1，Xi]的长度ΔXi=π/n; 取ξi=Xi 得和式Σf（ξi）ΔXi=Σ（πi/n）*cos（πi/n）*π/n 根据定义∫xcosxdx积分就是上式n→∞ 不知道我这么做是否能让你理解 还有你的f（i/n）里少了个π 再补充一下：理解分割成矩形求定积分 坐标轴上就是x*y 底乘以高 高就是被积函数的函数值就是y 底就是将x的区间分割成n段 这两部分组成 我们回看limΣ（πi/n）*cos（πi/n）*π/n 底：要分成n段 也就是 π/n 这部分 很容易看出 区间为【0，π】 高：函数部分f（x）=xcosx Xi=πi/n 之前回答的有些不准确甚至有错，不好意思，这次是我对定积分定义的理解了，希望能帮上你
再问： 理解了，谢谢！
limΣf(i/n)*π/n 根据定义来求定积分就是把x的区间分成n份,例如本题中将长为π的区间n等分,即
Δxi=π/n xi=i/n 在定积分里 例如在区间（a,b）积分 那么Δxi=（b-a）/n 写成积分形式就是上下限分别是b,a
再问： 你没懂我的意思，我是想问被积函数中的π哪去了
再答： 首先声明被积函数没有π 被积函数是xcosx 上下限分别是π 0 反着来，我用定义将此积分做一遍你理解下 将区间[0,π]分成n等份。分点为xi=πi/n，i=1,2,3····，n；这样，每个小区间[Xi-1，Xi]的长度ΔXi=π/n; 取ξi=Xi 得和式Σf（ξi）ΔXi=Σ（πi/n）*cos（πi/n）*π/n 根据定义∫xcosxdx积分就是上式n→∞ 不知道我这么做是否能让你理解 还有你的f（i/n）里少了个π 再补充一下：理解分割成矩形求定积分 坐标轴上就是x*y 底乘以高 高就是被积函数的函数值就是y 底就是将x的区间分割成n段 这两部分组成 我们回看limΣ（πi/n）*cos（πi/n）*π/n 底：要分成n段 也就是 π/n 这部分 很容易看出 区间为【0，π】 高：函数部分f（x）=xcosx Xi=πi/n 之前回答的有些不准确甚至有错，不好意思，这次是我对定积分定义的理解了，希望能帮上你
再问： 理解了，谢谢！