某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放8份。问一共有多少种不同的发放方法?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/25 22:24:44
某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放8份。问一共有多少种不同的发放方法?
答案是:共有28种不同的发放方法.
由题意得
每个部门至少发放8份,3个部门就要发出3*8=24份
总共30份,30-24=6 ,还剩下6份.
求有多少种不同发放方法,就是求发放剩下6份的方法数量.
分三种发放方式:
1)把剩下的6份分给其中一个部门
由于有3个部门,那么就有 3 种发放方式;分别为
[6,0,0; 0,6,0; 0,0,6;]
2)把剩下的6份分给其中两个部门
3个部门中抽出2个部门的组合有3种,而针对每个组合的发放方式有5种,分别为
[1,5; 2,4; 3,3; 4,2; 5,1;]
所以把剩下的6份分给其中两个部门的方法数量为3*5=15;
3)把剩下的6份分给3个部门
有10种分法,分别为
[1,1,4; 1,2,3; 1,3,2; 1,4,1; 2,1,3; 2,2,2; 2,3,1; 3,1,2; 3,2,1; 4,1,1;]
所以总的发放方法有3+15+10=28种.
答:共有28种不同的发放方法.
由题意得
每个部门至少发放8份,3个部门就要发出3*8=24份
总共30份,30-24=6 ,还剩下6份.
求有多少种不同发放方法,就是求发放剩下6份的方法数量.
分三种发放方式:
1)把剩下的6份分给其中一个部门
由于有3个部门,那么就有 3 种发放方式;分别为
[6,0,0; 0,6,0; 0,0,6;]
2)把剩下的6份分给其中两个部门
3个部门中抽出2个部门的组合有3种,而针对每个组合的发放方式有5种,分别为
[1,5; 2,4; 3,3; 4,2; 5,1;]
所以把剩下的6份分给其中两个部门的方法数量为3*5=15;
3)把剩下的6份分给3个部门
有10种分法,分别为
[1,1,4; 1,2,3; 1,3,2; 1,4,1; 2,1,3; 2,2,2; 2,3,1; 3,1,2; 3,2,1; 4,1,1;]
所以总的发放方法有3+15+10=28种.
答:共有28种不同的发放方法.
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