将正方形ABCD和正方形AEFG按图所示放置,取CF、BG的中点M、N,连接MN.(1)求证：MN⊥BG.MN＝二分之一

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 12:30:50

将正方形ABCD和正方形AEFG按图所示放置,取CF、BG的中点M、N,连接MN.(1)求证：MN⊥BG.MN＝二分之一BG
（2）将图1中的正方形AEFG绕A点顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得图2,取CF、BG的中点M、N,连接MN.问（1）中的结论还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由

（1）BG=2AM,AM⊥BG；
（2）延长AM至K,使MK=AM,连接DK、EK,得平行四边形ADKE．
则EK⊥DC,∠EKD=∠EAD,
∴∠KDC=∠GAD,
∴∠BAG=∠ADK,
易证△ABG≌△DAK,
∴BG=2AM,∠DAK=∠ABG,
∴AM⊥BG．
（3）如图所示,BG=2AM,AM⊥BG．

将正方形ABCD和正方形AEFG按图所示放置,取CF、BG的中点M、N,连接MN.(1)求证：MN⊥BG.MN＝二分之一正方形abcd和正方形aefg中,连接cf,取cf中点p,连接bp,gp,bg得三角形gpb；求：1.当点f 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证:MN‖平面ABCD 如图① 已知四边形ABCD是正方形当点M在边AB上点N在边BC的延长线上 AM=CN连接MN 取线段MN的中点G 连初二数学黄金分割如图小红这样画了一个矩形AEFD:1作正方形ABCD,2取AB,CD中点N,M,连接MN,3连接NC,4 1.如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证：MD=MN 正方形ABCD,M是BC的中点,连接AM,MN垂直于AM,将BC延长至点E.MN交角DCE的平分线于点N,连接点C与点N 如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B,BC1的中点.1.求证:MN∥平面ABCD 2.求证：A 正方形ABCD和正方形AEFG中A点重合（正方形ABCD和正方形AEFG不一样大）,连接GD,CF,BE,分别取中点JI 如图,已知EF⊥MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N.求证：EF=MN