搜搜考试网高数 向量 求平面方程和梯度
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 06:16:54
高数 向量 求平面方程和梯度
1、过点（1,1,1）且垂直于平面x-y+z=7,3x+2y-12z+5=0的平面方程
2、求u=（x的平方）+2（y的平方）+3（z的平方）+3x-2y在点（1,1,2）处的梯度
1、过点（1,1,1）且垂直于平面x-y+z=7,3x+2y-12z+5=0的平面方程
2、求u=（x的平方）+2（y的平方）+3（z的平方）+3x-2y在点（1,1,2）处的梯度
第一题没猜错的话应该是垂直于直线x-y+z=7,3x+2y-12z+5=0的平面方程
首先方程1的法向量是a=（1,-1,1）,方程2是b=（3,2,-12）.
所以直线的方向向量是|a|*|b|这里的*叉乘的意思,然后得出了方向向量（x1,y1,z1）.就得到直线方程是（x-1）/x1=(y-1)/y1=(z-1)/z1.
过程大概就这样,楼主自己演算记忆深刻点,
第二题求梯度grad=ux+uy+uz 意思是u分别对X,Y,Z求偏导.得到（Fx,Fy,Fz）=(2x+3,4y-2,6z)然后把点（1,1,2）代进去求出结果即可
首先方程1的法向量是a=（1,-1,1）,方程2是b=（3,2,-12）.
所以直线的方向向量是|a|*|b|这里的*叉乘的意思,然后得出了方向向量（x1,y1,z1）.就得到直线方程是（x-1）/x1=(y-1)/y1=(z-1)/z1.
过程大概就这样,楼主自己演算记忆深刻点,
第二题求梯度grad=ux+uy+uz 意思是u分别对X,Y,Z求偏导.得到（Fx,Fy,Fz）=(2x+3,4y-2,6z)然后把点（1,1,2）代进去求出结果即可
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