1、如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别在AD、BC上,AN和BM相交于点E,CM与DN相交于F,连结EF

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 01:31:16

1、如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别在AD、BC上,AN和BM相交于点E,CM与DN相交于F,连结EF
（1）当M、N分别是AD,BC中点时,试判断四边形MENF的形状
（ 2）探究（不要求证明）
①当AM,BN满足什么条件时,一定有EF平行且等于1/2AD?
②当·······························,一定有四边形MENF是平行四边形?

（1）四边形MENF是平行四边形.理由如下：
在平行四边形ABCD中AD∥BC,AD=BC
∵中点∴AM=DM=BN=CN
∴四边形ANCM、BMDN是平行四边形
∴AN∥CM BM∥DN
∴四边形MENF是平行四边形
（2）①AM=BN时.连接MN.易证明四边形ABNM、MNCD都是平行四边形
∴E是AN的中点,F是DN的中点
∴EF平行且等于1/2AD
②AM+BN=BC时.从而可证的AM=CN,BN=DM.进而证得四边形四边形ANCM、BMDN是平行四边形
∴AN∥CM BM∥DN
∴四边形MENF是平行四边形

1、如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别在AD、BC上,AN和BM相交于点E,CM与DN相交于F,连结EF 证明平行四边形如图,平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,连结AN、DN、BM、CM,且AN、BM交于点P 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD,BC分别相交于M、N,与BD相交于点O,连接BM,DN 如图,平行四边形abcd中,m.n分别为ad.bc的中点,连结an.dn.bm.cm.且an.bmjiao交于点p,cm 如图所示在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连结BM,MC,AN,ND,其中BM,AN交于点E,CM,DN交如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接 BM,DN．如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交平行四边形ABCD中,点E.F分别在AD.BC上,且AE＝CF,AF与BE相交于M,CE与DF相交于N,求证：EF与MN 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN．如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,AE=CF,AF、BE相交于G,CE、DF相交于H,说明EF和G 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM.