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已知函数y=f(x)的图象关于原点对称,且-3≤x<0,f(x)=-x^2-4x+1,试求f(x)在R上的表达式,并画出

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:36:12
已知函数y=f(x)的图象关于原点对称,且-3≤x<0,f(x)=-x^2-4x+1,试求f(x)在R上的表达式,并画出它的图像写出它的单调区间及值域.
已知函数y=f(x)的图象关于原点对称,且-3≤x<0,f(x)=-x^2-4x+1,试求f(x)在R上的表达式,并画出
f﹙-x﹚=-f﹙x﹚0<x≤3 时  -3≤-x<0  -f﹙x﹚=f﹙-x﹚=-﹙-x﹚²-4﹙-x﹚+1=-x²+4x+1∴f﹙x﹚=x²-4x-1f﹙0﹚=0∴f﹙x﹚=┏  x²-4x-1       0<x≤3 时┃0                    x=0  时┗-x²-4x+1     -3≤x<0时|x|>3时,题目条件缺.只能在[-3,3]上讨论.单调区间[-3.-2],[2,3]  ↗[-2,2]↘值域[-5,-1﹚∪﹛0﹜∪﹙1,5]