搜搜考试网已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 10:53:41
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有极值.
求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f`(x)=3x^2+2ax+b
曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,则有切点坐标为（1,4）,切线斜率k=3
所以有：k=f`(1)=3+2a+b=3 1) 4=1+a+b+c 2)
又因为x=2/3时,y=f(x )有极值.
所以有：f`(2/3)=4/3+4a/3+b=0 3)
由1）,3）可得：a=2 b=-4 代入2）可得：c=5
所以f(x)=x^3+2x^2-4x+5
f`(x)=3x^2+4x-4=(3x-2)(x+2)=0 x在[-3,1]
所以x=2/3 x=-2是其在[-3,1] 的极值点
f(-3)=-27+18+12+5=8
f(-2)=-8+8+8+5=13
f(2/3)=8/27+8/9-8/3+5=(8+24-72)/27+5=3+14/27
f(1)=1+2-4+5=-1
所以f(x)的最大值为f(-2)=13 ,最小为f(1)=-1
f`(x)=3x^2+2ax+b
曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,则有切点坐标为（1,4）,切线斜率k=3
所以有：k=f`(1)=3+2a+b=3 1) 4=1+a+b+c 2)
又因为x=2/3时,y=f(x )有极值.
所以有：f`(2/3)=4/3+4a/3+b=0 3)
由1）,3）可得：a=2 b=-4 代入2）可得：c=5
所以f(x)=x^3+2x^2-4x+5
f`(x)=3x^2+4x-4=(3x-2)(x+2)=0 x在[-3,1]
所以x=2/3 x=-2是其在[-3,1] 的极值点
f(-3)=-27+18+12+5=8
f(-2)=-8+8+8+5=13
f(2/3)=8/27+8/9-8/3+5=(8+24-72)/27+5=3+14/27
f(1)=1+2-4+5=-1
所以f(x)的最大值为f(-2)=13 ,最小为f(1)=-1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x) 在点x=1处的切线 为l：3x-y+1=0,若x=2/
已知函数f(x)=x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=2
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c.曲线y=f(x)在x=1处切线为l：3x-y+1=0.求(1)若x=2/3
已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c（a b c都是常数）曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1=
已知i函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z
已知函数f(x)=x^3 ax^2 b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=x
设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且y=f(x)在点P（1,f（1））处的切线方程为y=3x+1