一道数学题(均值不等式)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 21:07:13

一道数学题(均值不等式)
已知0＜X＜0.5,求函数Y=X(1-2X)的最大值.

y=1/2[2x(1-2x)]
0＜X＜0.5
所以2x>0,1-2x>0
所以上式≤1/2*[(2x+1-2x)/2]²=1/8
等号成立的充要条件为x=1/4
即最大值为1/8

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