收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a

收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a 数列{xn}的奇数项子列与偶数项子列收敛于同一个极限a,求证{xn}收敛于a. 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a 怎么证明 若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a| 怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a 怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a" 怎么证明｛an｝收敛于a的充要条件是：｛an-a｝为无穷小数列 证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数 收敛数列求证数列奇数项偶数项都收敛与同一个数,求证数列是有限数列证明该数列是收敛数列且收敛于这个数 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a