如图,四边形ABCD是一块绿地,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=200m,CD=100m,求此绿地的面积.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 16:35:06

如图,四边形ABCD是一块绿地,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=200m,CD=100m,求此绿地的面积.
运用三角形的锐角三角函数

连接AC及BD,设BC=a,AD=b,AC=c,
明显得∠C=360°-60°-90°-90°=120°
那么:就有200∧2+a∧2=100∧2+b∧2 可得:b∧2=a∧2+30000
再由S△ABD+S△BCD=S△ABC+S△ACD
三角形的面积为某两边长与其夹角的乘积除以2,比如S△ABD=AB*AD*Sin∠BAD/2
可得等式:200*b*Sin60°/2+100*a*Sin120°/2=200*a/2+100*b/2
将b∧2=a∧2+30000带入上式
可解得:a=200根号3-200
那么b=100(4-根号3)
绿地面积就可轻松求得了
Sabcd=15000根号3

如图,四边形ABCD是一块绿地,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=200m,CD=100m,求此绿地的面积. 某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=200m,CD=100m,求AD,BC的长及四边形的某片绿地的形状如图,其中∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m,求这块地的面积? 如图,一块四边形的草地ABCD,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=20M,CD=10M 17:如图,四边形ABCD是一块菱形绿地,其周长是40√2m,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花坛已知一块四边形草地 ABCD,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积某小区有一块三角形绿地ABC,现在直接可测到∠A=30°,AC=40m,BC=25m,求绿地面积已知一块四边形草地ABCD,其中∠A=45°,∠B=∠D=90°,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积? 一块四边形的草地ABCD,其中∠A=60,∠B=∠D=90,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积某片绿地的形状如图,其中∠A=36,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=20m,CD=10m,求BC的长某片绿地形状如图所示,其中AB⊥BC,CD⊥AD,∠A=60度,AB=200m,CD=100m,求AD,BC的长有一块绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥CD,AB=200米,CD=100米,求AD,BC的长（精确到1米,√