已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=66,以Sn表示{an}的前项和,则使得Sn达到最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 04:41:16

已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=66,以Sn表示{an}的前项和,则使得Sn达到最大值n的是?

设等差数列公差为d
则 a1+a3+a5=99 => (a3-2d) + a3 +(a3+2d)=99
所以 a3=33
同理由a2+a4+a6=66 得a4=22
故公差 d=a4-a3=22-33=-11
首项a1=a3-2d=33-2*(-11) = 55
通项an=a1+（n-1）d=55+(n-1)*(-11)=66-11n
当Sn取最大值得条件是第n项大于0,第（n+1）项小于0
即 an>=0,a(n+1)=0 且 66 - 11(n+1)

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