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EA垂直于AB,BC垂直于AB,EA=AB=2BC,D为AB的中点.证明DE垂直于AC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:44:41
EA垂直于AB,BC垂直于AB,EA=AB=2BC,D为AB的中点.证明DE垂直于AC.
需不需要画图
EA垂直于AB,BC垂直于AB,EA=AB=2BC,D为AB的中点.证明DE垂直于AC.
这是初中平面几何吧?题中有图么?E,C两点应该在直线AB的同一侧吧?
如果是,那就这样做:
设AC与ED的交点为O,证明出三角形EAD与OAD相似即可.方法如下:
由条件得:三角形ABC全等于EAD ,所以角BAC=角AED ,又因为角EDA是两个三角形EAD与OAD的公共角,所以这两个三角形相似,因此三角形OAD也是直角三角形,直角为角AOD,所以DE垂直于AC.
够清楚么?