我要解题过程已知f(x)=ax方+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:49:09
我要解题过程已知f(x)=ax方+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=?
设函数f(x)={x方-4x+6 x>=0 x+6 xf(1)的解集?已知偶函数f(x)满足f(x)=f(x+3)且f(1)=-1,则f(2)+f(5)的值?
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f(x)=ax方+bx+c (1)
则f(0) = c,又f(0)=0,所以 c=0
f(x+1)=f(x)+x+1
当x=0时,有f(1) = f(0) + 0 + 1 = 1;
当x =-1时,有f(0) = f(-1)-1+1=0 即 f(-1)=0
将(1)式中代入x=1,x=-1有
f(1) = a+b =1 (2)
f(-1) = a -b =-1 (3)
(2)+(3) ,有2a = 0,a=0
(2)-(3),有2b = 2,b=1
所以a = 0,b=1,c=0
所以f(x) = x
则f(0) = c,又f(0)=0,所以 c=0
f(x+1)=f(x)+x+1
当x=0时,有f(1) = f(0) + 0 + 1 = 1;
当x =-1时,有f(0) = f(-1)-1+1=0 即 f(-1)=0
将(1)式中代入x=1,x=-1有
f(1) = a+b =1 (2)
f(-1) = a -b =-1 (3)
(2)+(3) ,有2a = 0,a=0
(2)-(3),有2b = 2,b=1
所以a = 0,b=1,c=0
所以f(x) = x
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已知函数f(x)=ax方+bx+c,且f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1,求f(x)的值域
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已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式
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