如何判断一个矩阵可不可以对角化?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 01:11:03

如何判断一个矩阵可不可以对角化?
有哪些方法,求例题分析?

n级矩阵A可对角化＜=＞A的属于不同特征值的特征子空间维数之和为n.
实际判断方法：（1）先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化；
（2）如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程（λkE-A）X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化.
此外,实对称矩阵一定可对角化.
你可以对照课本上的例题或习题.

如何判断一个矩阵可不可以对角化? 如何判断一个矩阵是否可对角化? 线性代数给一个矩阵如何判断能不能对角化? 如何判断矩阵是否课对角化怎么判断一个矩阵能否对角化线性代数里如何判断一个矩阵是否可相似对角化? 【请问】怎样判断一个矩阵是否可以相似对角化怎么判断矩阵是否可以对角化? 两个都不能对角化的矩阵如何判断他们是否相似? 一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件那它可不可以正交对角化线性代数求助：判断矩阵能否对角化,参看下图. 线数:特征值重复的矩阵,如何对角化?