已知关于x的方程x²+bx+4b=0有两个相等的实根,y1,y2是关于y的方程y²+(2-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 07:02:43
已知关于x的方程x²+bx+4b=0有两个相等的实根,y1,y2是关于y的方程y²+(2-
已知关于x的方程x²+bx+4b=0有两个相等的实根,y1,y2是关于y的方程y²+(2- b)y+4=0的两个实根,求以根号y1,根号y2为根的一元二次方程
Thanks!
已知关于x的方程x²+bx+4b=0有两个相等的实根,y1,y2是关于y的方程y²+(2- b)y+4=0的两个实根,求以根号y1,根号y2为根的一元二次方程
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x²+bx+4b=0有两个相等实根,所以delta=0
b^2-16b=0
b=0或者b=16
当b=0时,y^2+2y+4=0么有实根
当b=16时,y^2-14y+4=0
y1*y2=4
√(y1y2)=2
y1+y2=14
(√y1+√y2)^2=y1+y2+2√(y1y2)=196
√y1+√y2=8√3
所以要求的方程为:x^2-8√3x+2=0
b^2-16b=0
b=0或者b=16
当b=0时,y^2+2y+4=0么有实根
当b=16时,y^2-14y+4=0
y1*y2=4
√(y1y2)=2
y1+y2=14
(√y1+√y2)^2=y1+y2+2√(y1y2)=196
√y1+√y2=8√3
所以要求的方程为:x^2-8√3x+2=0
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