设z=z(x,y)是有方程x²-z²+ln(y/z)=0确定的函数,求dz

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:41:55

设z=z(x,y)是有方程x²-z²+ln(y/z)=0确定的函数,求dz
不好意思你把这个题答了我就给分
我实在是分太少了，前几天给完了，现在存了点了

dz=(бz/бx)dx+(бz/бy)dy
由x²-z²+ln(y/z)=0求出бz/бx、бz/бy
1、两边对x求偏导
2x-2z(бz/бx)+(z/y){[0-y(бz/бx)]/z^2}=0
解得бz/бx=[2xz/(2z^2+1)]
2、两边对y求偏导
-2z(бz/бy)+(z/y){[z-y(бz/бy)]/z^2}=0
解得：бz/бy={z/[y(1+2z^2)]
dz=(бz/бx)dx+(бz/бy)dy
=[2xz/(2z^2+1)]dx+{z/[y(1+2z^2)]dy
=[z/(2z^2+1)](2xdx+dy/y)

设z=z(x,y)是有方程x²-z²+ln(y/z)=0确定的函数,求dz 设z=z(x,y)是由方程x^2 － z^2 + ln(y/z)＝0确定的函数,求dz 设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz 设f(x,y,z)=e²yz²,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0确定的隐函数,求x 设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 设z=ln(x^z×y^x),求dz .设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz. 设z=z(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0所确定的隐函数,求dz. 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 设函数z=f(x,y)是由方程y^2z=xe^z所确定的隐函数,求dz 设函数z=(x,y)由方程x^2+z^2=2ye^z所确定,求dz