已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,f(x+1)是偶函数,f(x)+1=0有两个相等的实数根

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:00:22

已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,f(x+1)是偶函数,f(x)+1=0有两个相等的实数根
1.求二次函数y=f(x)的解析式
2.若对任意x属于［2^-1,8］,2f(log2x)+m>=0恒成立,求实数m的取值范围
3.令y=f(logax)(a>0,且a不等于1）求该函数在［1,4］的最大值
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1、
设 y=f(x)=ax²+bx+c
过原点(0,0) 则 0=a*0+b*0+c,即 c=0
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b 是偶函数,则：
ax²+(2a+b)x+a+b=a(-x)²+(2a+b)(-x)+a+b
即 2(2a+b)x=0 恒成立,则 2a+b=0 b=-2a
f(x)+1=ax²-2ax+1=0 有两个相等的实数根,则：
(-2a)²-4a=0 即 a=1
所以 y=f(x)=x²-2x
2、
2f(log2x)+m=2((log2x)²-2log2x)+m
=2（(log2x-1)²-1）+m
=2(log2x-1)²-2+m
x∈[2^-1,8] 时,(log2x-1)²≥0 x=2时,取得最小值0,此时也要求：
2(log2x-1)²-2+m >=0 则 -2+m >=0,m>=2
即 m∈ [2,+∞)
3、
y=f(logax)=(logax)²-2logax=(logax-1)²-1
当0

已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,f(x+1)是偶函数,f(x)+1=0有两个相等的实数根已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点,满足f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有两个相等的实已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式? 已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实数根,则f'(x)=2x-2 二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式已知二次函数的图像经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x+2求解析式已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式已知函数y=f(x)为二次函数,且f(0)=0,f(2)=0,方程f(x)-1=0 有两个相等的实数根已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)的最小值是-1,函数g(x)与g(x)的图像关于原点对称若h(x)=f