向心加速度a=rw^2好像a和r成正比,而a=v^2/r好像a和r又成反比,怎么理解这两个公式呢?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/17 15:22:15

楼主对正反比的定义貌似有一点偏差
3个变量当中要有一个保持不变,才能谈及另外两个变量是正比还是反比关系
你要讨论向心加速度a 和半径r 的正反比关系,就要让其他变量不受半径r 影响
所以如果角速度w 不变的话,向心加速度a 就和半径r 成正比
如果线速度v 不变的话,向心加速度a 就和半径r 成反比
楼主之所以会发生混乱,是因为如果角速度不变的话,线速度会随着半径的变化而变化,反之亦然,也就是说,半径发生变化,角速度和线速度不可能都不变（至少要变一个,或者都变）,所以就没法同时讨论正反比了,必须固定一个就是了.
这么说能明白吗.

向心加速度a=rw^2好像a和r成正比,而a=v^2/r好像a和r又成反比,怎么理解这两个公式呢? 1、从匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω^2*r得出,a与半径r成正比,但从a=v^2/r又得出,a与半径r成反比.那么从式a=w^2r看好象a跟r成正比,从式a=v^2/r看好象a跟r成反比,如果有人问你,"向心加速度的大小跟半径成正比还匀速圆周运动中,因为a=v*2/r,所以向心加速度与半径成反比, 匀速圆周运动中,因为a=v*2/r,所以向心加速度与半径成反比,这句话对么向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的? 比较同步卫星的向心加速度和静止在赤道的物体的向心加速度,前者大于后者.为什么用a=w^2×r而不用a=Gm/r^2?卫星由高一物理向心加速度两个公式（an=V^2/r；an=ω^2*r）可以理解为向心加速度=角速度*线速度吗? 向心加速度公式 a=rw²的推导向心加速度公式an=v^2/r表达式推导匀速圆周运动的向心中加速度,a=v的平方/r,这个大家都知道,请问公式如何推导?:) 怎样导出向心加速度公式a＝V2/r