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正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E1为A1D1中点,求二面角E1-AB-C的大小(度数精确到度分)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:10:50
正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E1为A1D1中点,求二面角E1-AB-C的大小(度数精确到度分)
正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E1为A1D1中点,求二面角E1-AB-C的大小(度数精确到度分)
取AD的中点E 连接E和E1,
因为此两点均为中点
所以EE1垂直于平面ABC
又因为AD垂直于AB
根据三垂线定理得
角E1AD即为所求
而AD=0.5E1E
所以所求角度为
arctan2=63.4°